이세상의 모든 존재하는 소리는 수 많은 배음들로 이루어져있다. 그 중에는 그 소리의 음정을 알게 해주는 가장 낮은 배음인 기음이 있고, 그 기음의 색을 더해주는 배음이 있다.이러한 기음과 배음은 모두 원형 진동인 순정파형이다
따라서, 이것을 알기쉽게 다르게 이야기해보면, 이세상에 존재하는 모든 파형은 여러개의 순정파형이 합쳐져서 이루어진 것.이라고 할 수 있다.
아래 그림은 몇가지의 순정파형을 합하여서 사각파형을 만들어 내는것을 설명한다.
우선 기음에 1/3 크기의 3배음을 빼고, 다시 1/5크기의 5배음을 더하고, 1/7 크기의 7배음을 빼면, (빼는 것은 진동의 주기시작을 변환하면 더하는과정으로도 볼 수 있다.) 미약하게나마 사각파형에 근접한 파형을 얻어내었다. 이러한 과정을 계속해서 반복하면, 사각파형에 대한 오차를 계속 줄여나갈 수 있다.언젠가는 완벽한 사각파형의 모양을 만들어 낼 수 있다.
이러한 순정파들로 이루어진 기음과 배음을 조합하여 단순한 파형들을 만들어내는 공식들이다. 왼쪽에는 파형의 모습을, 오른쪽엔 배음구성과 공식을 보여준다.
물론 자연계에 존재하는 악기들의 파형이나 배음 구조는 이것들보다 훨씬 복잡하지만, 삼각파, 정현파, 톱니파, 사각파 등은 모두 음색이 다르고, 음색합성의 기본 단위들이다.
자세하게 살펴보면,
사각파형은 기음 + 1/3 3배음 + 1/5 5배음 +1/7 7배음…계속.. 으로 굉장히 큰 홀수배음들로 구성되어 있다.
삼각파는 기음 + 1/3^2 3배음 + 1/5^2 5배음 + 1/7^2 7배음 ..계속… 으로 사각파처럼 홀수배음으로 구성되어 있으나, 1/(배음차수의 제곱) 의 크기의 배음들을 가지므로 사각파형들보다 배음을 적게 가지고 있다.
톱니파는 단순 파형들중에서 가장 배음을 많이 가진 파형으로 배음공식이
기음+ 1/2 2배음 + 1/3 3배음 + 1/4 4배음 + 1/5 5배음…계속..으로 사각파형이 홀수 배음만 지닌것에 비해 짝수차수의 배음들 또한 가지고 있어 배음이 가장 많은 파형이다.
쉽게 그려보면, 다음과 같다.
배음이 가장많은 파형은 톱니파형이고, 대체적으로 짝수차의 배음이 많이 포함되면 파형이 기울어지는것을 알수 있다. 2f,4f 등의 짝수배수의 배음들은 대체적으로 기음에 대해 옥타브 관계이거나, 5도 화성이고, 3f, 5f 등의 홀수배 배음들은 대체적으로 3도, 7도 등의 화성인것과도 연관이 있을것이다. 예를들자면, 하이엔드 오디오 에서 말하는, 진공관 방식의 증폭과, 트랜지스터 방식의 증폭에 있어서도, 짝수배음이 생성되느냐, 홀수 배음이 생성되느냐의 문제를 이야기 하면서, 음색을 비교하기도 한다(프리앰프는 음색을 증폭하면서 배음을 생성한다.- 왜곡이 있다는 이야기와도 같다)
이러한 프리앰프의 증폭에서도 배음이 옥타브나 5th 화성이 등장하는가, 3도나 7도 화성이 등장하느냐에 따라서도 음색의 특성이 나타난다고 볼수 있다.
따라서, 신디사이징에있어서, 대부분의 감산 합성 방식의 아날로그 신디사이저들은, 홀수배의 배음이 가장 많은 파형인 사각파형과, 짝수배의 배음이 가장 많은 톱니 파형을 가지고, 음색 합성을 시작한다. 만약 사각파형만 가지고 시작한다면,짝수배의 배음을 절대 얻지 못할 것이고, 톱니파형만 가지고 시작한다면, 홀수배음만 가진 파형을 얻지 못하기때문에, 두가지로 시작한다.
파형을 합산하여서 파형을 만들려면, 배음의 수 만큼의 오실레이터가 필요하지만,(유명한 FM 방식은 DX 도 오실레이터는 7개정도 밖에 없다.7개의 배음을 가산할수 있었다.)감산합성을 하면, 오실레이터로 이미 배음이 많은 주어진 2개의 파형을만들고, 여러가지 필터를 통해서 배음을 감산(빼기) 해버리면, 원하는 음색을 만들기 쉽기 때문이다.
이렇듯, 기음과 배음의 구조는 현대 대중음악에서, 화성학과 신디사이징이라는 두가지 분야의 중요한 재료가 된다.
안녕하세요. 글들 재밋게 보고잇는데 궁금한게
잇습니다. 요.https://merefox.synology.me/wordpress/merefox/musicology/354/
여기서 일렉기타의 2차배음이 기음보다 커서 베이스보다 높게 들린다고 하셧는데 기음보다 큰 배음이 어떻게 성립되는 건가요? 귀와 뇌에서 한번더 필터링이 되겟지만 저정도 주파수에서는 오히려 고음에 민감하다고 알고잇거든요. 애초에 어떤음이 기음으로 들릴지는 단순음압의 문제가 아닌건가요? 그 근접 주파수들의 에너지합이 중요하다던지… 궁금합니다!
악기 바디나 픽업등에 따라 공진상태에 따라 다르겠죠. 그리고 기음이 꼭 제일 커야 하는건 아닌것 같습니다. 측정해보면 기음이 오히려 2차배음보다 작은 악기는 수두룩합니다.또한 밸런스 좋은 배음 구조를 얻기 위해 현악기의 타현 지점이 정중앙이 아니고 현의 1/4 지점 등으로 타격하는경우(피아노나 기타가이렇게 타격합니다) 도 기음이 얼마든지 작을수 있습니다. 이경우는 2배음에 유리한 타격지점이기 때문에 2배음이 훨씬 크게 진동됩니다. 또 배음 구조는 음계가 정해져 있기 떄문에 때로는 기음이 없어도 사람은 기음이 있는것 처럼 인식하는 심리 효과도 있습니다. 기음이 작은것은 아무런 문제가 되지 않습니다. (인터넷에 보니까 진폭이 가장 큰음을 기음으로 인식한다는 말들이 많은데 그것은 잘못된 정보 입니다. 배음구조는 음계가 정해져 있어서 심지어 기음이 없어도 그 음계의 구조만 맞다면 사람은 기음이 없어도 기음이 있는걸로 인식합니다.) https://namu.wiki/w/%EC%85%B0%ED%8D%BC%EB%93%9C%20%EC%9D%8C 이런 현상도 있습니다.
답변 감사합니다!! 더 질문이 생겼는데요..
1.기음은 무조건 제일 낮은 주파수가 되는건가요?? 기음의 정의가 궁금하네요.. [가장 낮은 주파수]라고 정의하는것과 [인간이 들어서 느끼는 음정]라고 정의하는 것에 대해 아무 모순이 없나요
2. 기음이 없어도 기음이 잇다고 느끼는 경우가 있다고 하셨는데, 쉽게 납득이 안갑니다. A라는 소리가 기음부터 a b c d 를 포함한다 했을때 b c d 만 있는 소리는 독립적으로 존재할수가 없는걸까요? A로 들려버리니까?? 기음이 없어도 있는것처럼 느낀다고 하신게 혹시 기음이 있다가[없어져도] 있는것처럼 느낀다는 뜻인가요? 정말 첨부터 기음이 없어도 있는것처럼 느낀다면 너무 충격적입니다.
3. 악기말고 사람이나 동물의 목소리에서도 똑같이 적용되나요?
특히 1번과 관련해서, 기음 ‘가장낮은 음=우리가느끼는 음정’ 이라면
같은 음정을 냈을때 중후하게 들리는 사람과 카랑카랑하게 들리는사람의 차이는
오로지 기음이상의 배음분포에 의해서 결정된다는 건데, 직관적으로 납득이 잘 가는 않습니다. 왜냐면 중후한 사람의 목소리엔 기음보다 낮은 배음이 있을것만 같거든요. 그게 아니라면, 기음보다 높은 배음들의 조합으로 중후함이 느껴진다는게 잘 상상이 안갑니다. 배음이 풍부한 소리라고 해봤자 그것들이 다 기음 이상이라면 배음이 풍부할수록 중후한 소리와는 멀어질거 같고…. 그렇다고 성악가들의 소리가 피치가 딸리는 느낌은 절대 아니잖아요?? 그냥 저의 추론이 틑렸고 귀가 그렇게 들도록 진화했다고 받아들이면 끝날 문제일까요
제대로 몰라서 질문도 굉장히 중구난방이 되었네요.. 귀찮으시면 다른 레퍼런스를 소개해주시기만 하셔도 감사할거 같습니다. 아예 이런음성학쪽 교과서같은게 있을까요
제가볼때 댓글 주신분이 배음렬에 대해서 공부를 하신적이 없어서 이런 질문을 하시는것 같습니다 배음렬의 구조는 규칙적이지 않습니다 불규칙 적이기 때문에 모든 의문의 해결됩니다 한번 배음렬에 대해서 공부해보실 필요성이 있을것같슴니다.
https://en.wikipedia.org/wiki/Missing_fundamental
기음이 없이 배음만 있어도 그 기음을 인지하는 것에 대한현상입니다 missing fundamental 현상.
안녕하세요 선생님 .
배음에 대해 굉장히 궁금증이 많아 이것 저것 찾아보면서 공부하고 있는 학생인대요
선생님 글들을 보면서 번역해가면서 이해가 안갔던 부분들이 잘 정리 되어 있는것 같아 너무나 많은 도움이 되고 있습니다.
감사의 말씀 꼭 전달하고 싶었습니다.
그리고 실례가 안된다면 배음과 파형에 대해 한가지 여쭈어 보고 싶은 부분이 있는대요 .
기본 사인 파에서 홀수 배음만을 추가해서 만들어지는 것이 삼각파 . 사각 파라면
반대로 짝수 배음만을 추가해서 만들어지는 것은 어떤 파형일지 궁금해서 구글링하여 찾아보니 반원 모양의 파형으로 설명이
나와 있었는대요.
짝수 배음이 많을수록 파형이 기울어진다는 선생님 말씀과 연결지어 이해하려니 조금은 헷갈려서 이부분 ( 사인파에 짝수배음만을 추가했을때 ) 에 대하여 선생님의 조언을 좀 더 구하고 싶습니다..!
반원 모양의 파형으로 설명하고 있는 곳의 링크를 부탁드립니다 뭔가 잘못 설명하고 있는것 같네요
감사합니다 !!